核心考点预测
三角函数的图像与性质
重点题型：函数的周期性、单调性、对称性、极值问题。
创新方向：结合零点问题考查周期性，如“已知函数在区间内有3个零点，求参数范围”；通过图像变换（平移、伸缩）综合考查参数的求解；与导数结合，研究三角函数的切线、极值等综合问题。
三角恒等变换与化简求值
高频考点：利用诱导公式、和差角公式、二倍角公式进行化简；辅助角公式的应用；
易错点：符号判断错误（如诱导公式中象限对符号的影响）、角度的拆分与组合。
解三角形的综合应用
命题热点：正余弦定理与三角形面积公式的结合，求周长、面积或角度的最值；三角形中的中线、角平分线、高线问题，如“已知中线长求边长”；实际应用题（如测量问题、物理中的矢量分析），需结合仰角、俯角等几何模型。
难点：边角互化时的多解性分析（如正弦定理中“已知两边及一对角”的情况）。
与其他知识的交汇考查
与向量结合：利用向量垂直或共线条件求解三角形参数；
与数列结合：周期性变化模型（如人口增长、资源消耗）的三角函数表达；
与导数结合：研究三角函数的最值或单调性。
创新题型与情境预测
结构不良问题：提供多个条件（如边、角、面积），由考生选择部分条件求解三角形，体现思维灵活性。
实际情境建模：周期性现象（如气温变化、潮汐规律）的三角函数建模，需结合参数的实际意义分析。
开放探究题：如“已知三角形某边上的中线长，探究三角形形状或参数关系”。
备考策略与易错提醒
基础强化：
公式系统化：梳理同角关系、诱导公式、和差公式的内在联系，强化变形技巧（如切化弦、角度的拆分）；
图像特征记忆：掌握三角函数的标准图像及其变换规律，快速判断参数对图像的影响。
解题技巧：
整体代换思想：将复杂角视为整体，简化单调性、对称性分析；
边角互化选择：优先使用正弦定理进行角化边，避免余弦定理的复杂计算。
易错点规避：
符号错误：诱导公式中根据象限判断符号，避免因忽略象限导致错误；
多解遗漏：使用正弦定理时，注意 可能对应锐角或钝角两种情况；
单位统一：实际问题中角度与弧度的转换需一致。
